短い経歴の場合、履歴書に書かなくても大丈夫ですか。

基本的に、履歴書には全ての経歴を書くようにしましょう。

保険や年金などの諸手続の際に職歴があったことが判明するケースも無いとは言えません。選考で不利になるからと故意に記入しなかった場合、あとから判明して入社した会社での信頼関係が崩れてしまうリスクもあります。正直に全ての職歴を記入することをおすすめします。